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Photonic Circuit Design for Coherent Ising Machines in Solving NP-Hard Problems like TSP

Design principles for photonic circuits using coherent Ising machines to solve NP-hard optimization problems like TSP, with integration into AI inference for hybrid acceleration.

在人工智能和计算领域，NP-hard 优化问题如旅行商问题（TSP）一直是计算瓶颈。这些问题涉及寻找最优路径或配置，传统数字计算机在规模化时效率低下。相干伊辛机（Coherent Ising Machines, CIMs）作为一种模拟光学计算机，通过将优化问题映射到伊辛模型，提供了一种高效的模拟求解方式。本文探讨使用 CIMs 设计光子电路的核心原理，针对 TSP 等 NP-hard 问题，并讨论其与 AI 推理的集成，实现混合量子 - 经典加速。

CIMs 的基本原理与光子电路设计

CIMs 基于光学参量振荡器（Optical Parametric Oscillators, OPOs）网络，通过注入噪声和反馈机制，快速收敛到伊辛模型的基态。伊辛模型描述自旋系统的最低能量配置，这可以直接映射到 TSP 的路径优化：城市对应自旋，路径约束对应耦合强度。

光子电路设计的关键在于构建非线性节点阵列和耦合网络。传统 CIMs 使用时间复用，即单个非线性节点通过延迟线反馈实现多节点模拟，但这限制了集成度。为实现大规模集成，空间复用架构更优：每个节点独立实现，使用硅光子平台（如 a-Si 或 GaAs）构建。设计参数包括：

  • 非线性节点：采用 Kerr 效应或 χ(2) 非线性材料。节点阈值能量控制在 1 fJ / 操作，确保低功耗。波导宽度优化至数百纳米，以增强光 - 物质相互作用。
  • 耦合矩阵：TSP 问题需编程耦合强度 J_ij，表示城市 i 和 j 的距离。使用热光调制器或电光相移器实现可重配置耦合。矩阵规模可达 1000 节点，布局需考虑波导交叉最小化。
  • 反馈与注入：全光学反馈环路长度匹配相干时间（~ps 级），噪声注入通过放大自发发射实现退火过程。

在硅光子中，逆向设计方法（如拓扑优化）用于生成曲面波导形状，避免手动布局的误差。特征尺寸缩小至 2μm×2μm，器件间距 1.5μm，减少串扰。模拟工具如 Lumerical FDTD 验证光场分布，确保插入损耗 < 1 dB。

例如，对于 TSP，哈密顿量 H = ∑ J_ij s_i s_j + ∑ h_i s_i，其中 s_i 为自旋（±1），对应路径选择。光子电路将此映射为相位调制：正耦合用相干叠加，负耦合用相移 π。

针对 NP-hard 求解者的工程化参数

设计光子电路时，需优化以下参数以处理 TSP 规模（n=50-100 城市）：

  1. 节点数量与扩展性：目标 1000 节点阵列。使用多层架构分离计算层（非线性节点）和通信层（波导互连）。每层厚度～220nm SOI 平台，垂直耦合效率 > 90%。
  2. 时间动态：收敛时间 < 1 ns，通过泵浦功率～mW 级控制。退火速率参数 β 从高到低渐变，模拟量子 annealing。
  3. 容错与监控：温度敏感性控制在 0.1 K，使用集成热电偶监控。串扰阈值 <-20 dB，通过波导弯曲半径> 10μm 最小化。
  4. 能量效率：总功耗 < 1 pJ / 比特。阈值设置：节点偏置电压～1 V，调制深度 π 相移。

回滚策略：若收敛失败，增加噪声注入或重置初始相位。监控点包括输出光功率谱，检测基态概率。

实际实现中，Hewlett Packard Labs 的硅光子 CIMs 展示了～100 节点 TSP 求解，误差 < 5%。集成光电控制层，使用 CMOS 驱动器调谐谐振器，实现闭环反馈。

与 AI 推理的混合集成

CIMs 与 AI 的混合加速在于：AI 模型（如神经网络）常涉及优化子问题，如注意力机制的 softmax 近似或生成对抗网络的平衡。CIMs 可加速这些模拟退火步骤。

设计中，光子电路输出（自旋配置）馈入 AI 推理引擎：使用光电转换器将 CIM 结果转为电信号，输入 GPU/TPU。反之，AI 可优化 CIM 耦合矩阵编程。

例如，在 TSP 辅助 AI 路径规划中，CIM 预求解粗粒度路径，AI 细化细节。混合系统参数：

  • 接口：光电转换效率 > 80%，延迟 < 10 ps。
  • 加速比：对 n=64 TSP，CIM 比经典模拟快 10^3 倍，集成后 AI 端到端延迟减半。
  • 清单：1. 光子芯片（CIM 核心）；2. 电驱动板（矩阵编程）；3. AI 软件栈（PyTorch 集成）；4. 冷却系统（维持相干）。

风险包括相干长度衰减（限～μm 级），但通过环形谐振器补偿。未来，量子 - 经典混合：CIM 模拟量子比特退火，加速变分量子本征求解器。

落地实施与挑战

实施清单：

  1. 模拟验证：使用 Meep 或 COMSOL 建模电路，优化波导几何。
  2. 原型制造：IMEC 或 GlobalFoundries 硅光子工艺，PDK 支持 CIM PCells。
  3. 测试：注入 TSP 实例，测量输出相关函数，验证基态概率 > 90%。
  4. 集成：与 NVIDIA Jetson 边缘 AI 板对接，实现实时优化。

挑战：制造公差导致相移误差，解决方案为自适应调谐。成本：单芯片 < 1000 美元，规模化后 < 10 美元 / 节点。

总之，光子电路设计为 CIMs 提供模拟求解 NP-hard 问题的强大工具，与 AI 集成开启混合加速时代。未来扩展至更大规模，将革命化物流、药物设计等领域。（字数：1025）

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