SGS-1 如何用 GNN+扩散模型实现参数化 CAD 约束求解：节点特征、步长调度与损失函数

在生成式 AI 席卷文本与图像的浪潮中，物理工程设计领域却长期面临一个根本性瓶颈：主流 Transformer 架构缺乏对空间关系与物理约束的原生理解，导致其生成的 CAD 模型往往在几何拓扑上自相矛盾，或无法满足工程制造的实际公差要求。Spectral Labs 于 2025 年 9 月发布的 SGS-1 模型，首次以图神经网络（GNN）与扩散模型（Diffusion Model）的联合架构，为结构化 CAD 的参数化生成与约束求解提供了可行的技术路径。本文不复述其新闻价值，而是下沉至工程实现层面，解析其如何通过三项关键技术参数——GNN 节点特征设计、扩散步长调度、约束感知损失函数——在非序列化架构下完成高精度的参数化约束求解。

首先，SGS-1 的基石在于其 GNN 对 CAD 图元的特征化编码。不同于 Transformer 将设计视为线性 token 序列，GNN 天然将 CAD 模型表达为图结构，其中节点代表点、线、面、体等几何图元，边则编码它们之间的拓扑邻接、装配约束或力学连接关系。关键参数在于节点特征向量的设计：每个节点不仅需包含其自身的几何属性（如坐标、法向量、曲率半径），更需嵌入其“约束上下文”。例如，一个孔特征的节点，其特征向量需拼接其公差带（±0.01mm）、配合面 ID、以及所关联的装配体层级信息。这种设计使得 GNN 在消息传递过程中，能将局部几何特征与全局工程语义同步聚合。根据图信号处理理论，GNN 的每一层卷积可视为在图频域对信号进行滤波，低频分量对应全局结构，高频分量对应局部细节；通过控制 GNN 的层数（通常 4–6 层）与聚合函数（如 GraphSAGE 的 LSTM 聚合），模型能有效平衡局部精度与全局一致性，避免因“局部最优”导致的全局结构失效。

其次，扩散模型在 SGS-1 中的角色并非简单的“图像去噪”，而是作为“参数空间的约束引导器”。其核心参数是扩散过程的步长调度（Step Scheduler）与条件注入机制。SGS-1 的扩散过程在 GNN 编码后的隐空间进行，初始状态为完全随机噪声，目标状态为满足所有工程约束的参数化设计向量。不同于无条件图像生成，SGS-1 的每一步去噪都需“回看”GNN 编码的约束图。具体而言，在扩散的逆过程中，模型预测的噪声残差需与一个“约束梯度”相加——该梯度由一个轻量级的约束求解器（如基于拉格朗日乘子法的二次规划模块）实时计算，用于将当前隐状态“拉回”可行域。步长调度在此处至关重要：早期步长较大（如线性衰减），允许设计在参数空间大范围探索；后期步长极小（如余弦退火），聚焦于微调以满足精密公差。这种“先粗后精”的策略，有效解决了扩散模型在高维参数空间中易陷入局部极小值的问题。实验表明，采用动态步长比固定步长在复杂装配体生成任务中，约束满足率可提升 37%。

最后，损失函数的设计是确保生成结果“工程可用”的最后一道防线。SGS-1 采用多任务损失函数，其权重分配是核心可调参数。基础项是标准的扩散重建损失（L2 范数），确保生成结果在几何形态上逼近真值；关键增项是“约束违反惩罚项”，它直接量化生成设计对预设工程规则的违背程度。例如，若两个本应保持 5mm 间隙的零件在生成结果中发生干涉，惩罚项会根据干涉体积与允许公差的比值进行指数级放大。更进一步，SGS-1 引入了“可制造性得分”作为正则项，该得分由一个预训练的代理模型（如基于历史 CNC 加工数据的 MLP）给出，用于评估设计的加工难度与成本。损失函数的最终形式为：总损失 = α·重建损失 + β·约束惩罚 + γ·可制造性得分，其中 α:β:γ 的典型配比为 1:5:0.2。这种设计迫使模型在训练过程中优先保证约束合规性，而非单纯追求几何相似度。在实际部署中，工程师可通过调整 β 的权重，灵活控制生成结果在“创新性”与“保守性”之间的平衡。

综上，SGS-1 的 GNN+Diffusion 架构并非简单的模型堆砌，而是通过精密的参数协同，将“生成”与“求解”两个过程深度融合。其技术启示在于：对于结构化工程数据，放弃通用序列模型、回归领域原生结构（图），并显式嵌入领域知识（约束与制造规则），是实现 AI 落地的关键。未来，随着图扩散理论的完善（如解决 GNN 的长程依赖瓶颈），以及约束语言（Constraint Language）的标准化，此类架构有望从 CAD 扩展至 CAE、CAM 等全链条，真正实现“AI 原生”的智能设计闭环。