为AI驱动的CAD系统调优几何约束求解器：一份工程化参数清单与监控策略

在AI驱动的计算机辅助设计（CAD）领域，模型如Spectral Labs的SGS-1正引领着从概念到结构化几何体的范式转变。然而，生成式模型的“想象力”必须被精确的工程现实所约束。几何约束求解器（Geometric Constraint Solver, GCS）正是这一关键环节的“守门人”，它负责将模型输出的抽象几何关系转化为满足物理定律和制造公差的精确坐标。其性能与稳定性，直接决定了最终设计的可用性。本文不复述模型架构，而是深入其工程实现的核心——提供一份可直接落地的参数调优清单与监控策略，旨在为类似系统的开发者和使用者提供操作指南，确保AI生成的每一根线条都指向可制造的现实。

几何约束求解的本质是将设计意图（如“两线平行”、“三点共圆”）转化为数学方程组，并寻找其数值解。这一过程极易陷入局部最优或因数值不稳定而失败，尤其是在处理由AI生成的、可能包含冗余或冲突约束的复杂模型时。因此，调优的核心在于平衡“求解速度”、“全局收敛性”与“数值精度”。一个有效的策略是采用混合求解算法，正如相关研究所示，结合遗传算法（GA）的全局搜索能力与单纯形法（Simplex）的局部精细化能力。初始阶段，GA负责在广阔的解空间中快速定位潜在的可行区域，避免过早陷入局部最优；当解的精度接近阈值或搜索速度显著下降时，系统应自动切换至单纯形法进行精细化的局部优化，以榨取最后的精度提升。这种“粗筛-精调”的两阶段策略，是应对复杂、非凸约束空间的工程最佳实践。

基于此，我们提炼出以下核心参数调优清单，这些参数构成了求解器行为的“控制面板”：

全局搜索阶段参数（GA主导）：
- 种群规模（Population Size）：建议初始值设为约束变量数的5-10倍。过小易导致多样性不足，错过全局最优；过大则计算开销剧增。对于包含50个自由度的模型，种群规模可设为250-500。
- 交叉与变异概率（Crossover & Mutation Rate）：交叉率通常设为0.7-0.9以促进优良基因组合；变异率设为0.01-0.1，用于维持种群多样性，避免早熟收敛。一个实用的监控点是：若连续N代（如N=20）最优解无显著改进，则应小幅提升变异率（如+0.02）。
- 最大迭代次数/收敛阈值（Max Generations / Convergence Threshold）：设定一个硬性上限（如1000代）防止无限循环。同时，定义一个“相对改进阈值”（如连续10代适应度值变化小于0.1%），达到即视为GA阶段收敛。
局部优化阶段参数（Simplex主导）：
- 切换触发条件：当GA阶段满足收敛阈值，或当前最优解的残差（Residual）已降至预设的“切换阈值”（如1e-3）时，自动切换。这个阈值是精度与效率的权衡点，对于精密零件可设为1e-4，对于概念设计可放宽至1e-2。
- 单纯形初始步长（Initial Step Size）：应设置为当前最优解附近变量尺度的10%-20%。过大的步长易导致震荡，过小则收敛缓慢。
- 收敛容差（Tolerance）：这是最终精度的“及格线”，通常设为1e-6至1e-8。必须强调，此值应与下游制造工艺的公差要求对齐。若CNC加工公差为±0.01mm，则求解器容差应至少优于1e-4，以留出安全裕度。
通用鲁棒性参数：
- 约束冲突检测与松弛因子：系统必须内置冲突检测机制。当检测到不可满足的约束集时，不应直接报错，而是引入一个“松弛因子”（Slack Factor），允许对非关键约束进行微小放松（如将“绝对相等”放宽为“误差小于0.001”），并记录被松弛的约束供设计师审查。这比直接失败更具工程价值。
- 数值稳定性参数：包括矩阵求逆的条件数阈值（如1e10）和浮点运算的epsilon值（如1e-12）。超出阈值应触发警告，并尝试使用更稳定的数值方法（如SVD分解）。

仅有参数是不够的，必须建立配套的监控与回滚策略，以应对求解过程中的不确定性。首先，实施“渐进式求解”：将复杂模型分解为多个子装配体，逐级求解并验证，而非一次性求解全部约束。这能有效隔离错误，缩小故障排查范围。其次，建立关键指标的实时仪表盘，包括：当前残差范数、迭代次数、求解耗时、被松弛的约束列表。当残差在局部优化阶段停滞超过预设时间（如5秒），或条件数飙升，应自动触发“回滚”——放弃当前解，回退到上一个稳定状态，并尝试调整参数（如增大变异率或切换阈值）后重新求解。最后，强制要求所有AI生成的CAD输出必须附带一份“约束求解报告”，详述求解过程中使用的关键参数、遇到的冲突及处理方式、最终精度等，确保设计过程的可追溯性与可审计性。通过这套参数清单与监控策略，我们可以将AI的创造力牢牢锚定在工程现实的基石之上，让每一次生成都成为通向可制造产品的坚实一步。