在深度学习模型推理中，矩阵乘法后紧跟偏置加法（GEMM + Bias Add）是最基础也最频繁的操作之一。传统实现中，这两个操作通常由两个独立的 CUDA 内核完成：先调用 cuBLAS 或 cuBLASLt 执行矩阵乘，再启动一个轻量级内核执行逐元素加法。这种分离式执行虽然简单，却带来了显著的性能开销——两次内核启动的调度延迟，以及中间结果在全局内存中的冗余读写。对于追求极致低延迟和高吞吐的生产环境而言，这种开销是不可接受的。
NVIDIA 推出的 nvmath-python 库，作为其 CUDA-X 数学库的 Python 封装，提供了一种优雅的解决方案：通过 epilog（后记）机制，将偏置加法直接融合进矩阵乘法的计算内核中。这意味着整个 Wx + b 操作可以在一次内核启动、一次内存写回中完成，从而在硬件层面实现了操作融合。本文将深入探讨如何在 Python 代码中配置和使用这一特性，并给出具体的性能优化参数与工程实践建议。
核心 API 与参数配置
实现偏置融合的核心在于 nvmath.linalg.advanced.Matmul 类的 plan 方法。该方法允许用户在执行矩阵乘法之前，指定一个或多个 epilog 操作。对于偏置融合，我们使用 MatmulEpilog.BIAS 这个预定义的枚举值。
以下是一个最小化的代码示例：
import cupy as cp
import nvmath
from nvmath.linalg.advanced import MatmulEpilog
m, n, k = 1024, 512, 2048
weights = cp.random.rand(m, k, dtype=cp.float16)
x = cp.random.rand(k, n, dtype=cp.float16)
bias = cp.random.rand(m, 1, dtype=cp.float16)
mm = nvmath.linalg.advanced.Matmul(weights, x)
mm.plan(
epilog=MatmulEpilog.BIAS,
epilog_inputs={"bias": bias},
options={"compute_type": nvmath.linalg.advanced.MatmulComputeType.COMPUTE_32F_FAST_16F}
)
result = mm.execute()
mm.free()
cp.cuda.get_current_stream().synchronize()
在这段代码中，最关键的是 epilog 和 epilog_inputs 两个参数。epilog=MatmulEpilog.BIAS 告诉 cuBLASLt 后端，我们需要在矩阵乘法结果上叠加一个偏置向量。epilog_inputs={"bias": bias} 则提供了这个偏置向量的具体数据。值得注意的是，偏置向量 bias 的形状必须与矩阵乘法结果的第一维对齐。在上面的例子中，weights @ x 的结果形状是 (m, n)，因此 bias 被定义为 (m, 1)，以便通过广播机制加到结果的每一列上。
性能提升原理与量化预期
偏置融合带来的性能提升主要来自两个方面：减少内核启动开销和消除内存往返。
首先，内核启动本身是有成本的。GPU 需要从主机端接收指令，调度计算资源，这个过程虽然很快，但在高频率调用的场景下，累积的延迟不容忽视。将两个操作融合为一个内核，直接省去了一次启动开销。
其次，也是更重要的，是内存访问的优化。在非融合的情况下，矩阵乘法的结果必须先写入全局内存，然后偏置加法内核再从全局内存中读取这个结果，进行加法运算，最后再写回全局内存。这个“写-读”循环是巨大的性能瓶颈，因为全局内存的带宽远低于计算单元的吞吐能力。融合后，矩阵乘法的结果在 GPU 的片上内存（如共享内存或寄存器）中直接与偏置相加，最终只写回一次结果。这不仅节省了一次全局内存读取，也减少了一次写入，数据搬运量直接减半。
根据 NVIDIA 开发者博客的基准测试，在 H200 GPU 上对大型矩阵（如 65536x16384 和 16384x8192）进行操作时，使用 RELU_BIAS 融合（它包含了偏置加法和 ReLU 激活）相比分离式实现，性能提升可达 30% 以上。即使只考虑 BIAS 融合，其性能增益也十分可观，通常在 15%-25% 之间，具体数值取决于矩阵的大小和 GPU 的架构。
高级技巧与工程实践
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与激活函数进一步融合：偏置加法很少单独存在，它通常紧跟一个激活函数（如 ReLU, GELU）。nvmath-python 同样支持这种更深层次的融合。例如，使用 MatmulEpilog.RELU_BIAS 或 MatmulEpilog.GELU_BIAS，可以在一个内核内完成 Wx + b 和 ReLU(Wx + b) 或 GELU(Wx + b) 的全部计算。这能带来更大的性能收益。
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处理反向传播：在训练场景中，如果前向传播使用了融合操作，反向传播也需要相应的融合支持。例如，MatmulEpilog.DRELU_BGRAD 可以在反向传播中，将 ReLU 的梯度掩码应用和偏置梯度的累加融合在一起，同样能大幅提升反向计算的效率。
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资源管理与复用：Matmul 对象的创建和 plan 阶段是比较昂贵的操作。在需要对相同形状的矩阵进行多次乘法时（例如，在推理一个 batch 的数据时），应该复用同一个 Matmul 对象，只调用 execute() 方法。这可以分摊规划成本，获得最佳性能。
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精度与计算类型：通过 options 参数指定 compute_type，可以利用 Tensor Core 进行混合精度计算。例如，COMPUTE_32F_FAST_16F 允许输入为 FP16，内部计算使用 TF32 或 FP32，输出为 FP16，这在保持精度的同时能极大提升 Ampere 及更新架构 GPU 的吞吐量。
总结
nvmath-python 提供的 epilog 机制，是将 cuBLASLt 的底层强大功能暴露给 Python 开发者的一座桥梁。通过简单的参数配置，即可实现矩阵乘法与偏置加法的内核级融合，从而在不改变算法逻辑的前提下，显著提升模型推理的效率。对于任何希望优化其 AI 推理流水线的工程师来说，掌握并应用这一技术都是至关重要的一步。从今天开始，将你的 matmul 后面的 add 操作，融合进同一个内核吧！