在量子计算领域，实现容错计算的关键在于构建可扩展的逻辑量子比特架构。Willow 量子芯片作为 Google Quantum AI 的最新成果，采用表面码（surface code）纠错机制，成功演示了从 3x3 到 7x7 阵列的动态缩放。这种工程化方法不仅验证了低于阈值操作的可行性，还为故障容忍量子优势提供了坚实基础。通过优化物理量子比特的相干性和纠错协议，Willow 实现了逻辑量子比特寿命显著延长，标志着从 NISQ 时代向 FTQC（故障容忍量子计算）的过渡。
表面码是一种拓扑量子纠错码，将多个物理量子比特组织成二维网格，形成逻辑量子比特。每个逻辑量子比特由 2d² - 1 个物理量子比特组成，其中 d 为码距，表示错误检测的最小路径长度。在 Willow 芯片中，物理量子比特采用超导 transmon 设计，平均 T1 时间达 68 μs，T2,CPMG 时间为 89 μs，比前代 Sycamore 处理器提升约 5 倍。这种改进源于制造工艺优化、参与率工程和电路参数调整，减少了环境噪声和泄漏影响。芯片总计 105 个物理量子比特，支持 d=7 的表面码，使用 49 个数据量子比特和 48 个测量量子比特，外加泄漏移除量子比特。
实验证据显示，Willow 在低于表面码阈值（约 1%）下运行，逻辑错误率 ε_d 与码距 d 呈指数关系：ε_d ∝ (p /p_thr)^(d+1)/2，其中 p 为物理错误率，p_thr 为阈值。通过扩展网格，从 d=3（9 个数据量子比特）到 d=5（25 个），再到 d=7（49 个），每次码距增加 2，逻辑错误率减半以上，错误抑制因子 Λ > 2。具体而言，使用神经网络解码器，d=7 时 ε_7 = (1.43 ± 0.03) × 10^{-3}；使用集成匹配合成解码器，Λ = 2.04 ± 0.02。逻辑量子比特寿命在 d=7 时达 291 ± 6 μs，是最佳物理量子比特（119 ± 13 μs）的 2.4 倍，实现了 “超越 breakeven” 的里程碑，即逻辑比特寿命超过物理比特。
这种动态缩放的工程实现依赖于实时纠错循环：每个周期 1.1 μs，包括 CZ 门、单量子比特门、测量和复位。数据量子比特闲置错误率 <0.2%，CZ 门保真度> 99.8%。为应对泄漏错误，引入数据量子比特泄漏移除（DQLR）协议，将泄漏激发交换到辅助量子比特，激活 DQLR 后 d=5 性能提升 35%，Λ 增加至 2.18。模拟显示，泄漏和杂散交互占错误预算 17%，强调需优化 CZ 门以减少相关 Z 错误。
在容错量子优势演示中，Willow 使用随机电路采样（RCS）基准，在 <5 分钟内完成一项计算，而最快超算需 10^{25} 年。这验证了表面码在实际任务中的可扩展性，但也暴露挑战：高距离重复码实验显示，每小时发生相关错误爆发，导致逻辑错误地板 10^{-10}，源于未知噪声源如瞬态双能级系统（TLS）或耦合器激发。
为落地工程，提供以下可操作参数和清单：
关键参数：
- 物理错误阈值：p < 0.8%（表面码阈值）。
- 解码延迟：实时解码 < 63 μs，支持 10^6 周期实验（1.1 s）。
- 相干时间：T1 ≥ 68 μs，T2 ≥ 89 μs；目标提升至 100 μs 以进一步降低 ε_d。
- 周期时间：1.1 μs，包括 250 ns CZ 门和 100 ns 测量。
- 错误预算分配：CZ 门 40%，测量 20%，闲置 15%，泄漏 17%，其他 8%。
工程清单：
- 初始化与校准：预优化量子比特频率，避免 TLS 耦合；每 4 小时重校准以补偿漂移。
- 泄漏管理：每个周期执行 DQLR，监控泄漏率 < 0.1%；使用多级复位移除测量量子比特泄漏。
- 实时解码：部署稀疏花算法（sparse blossom），并行处理时空块；融合贪婪边重加权以处理 Y 型错误相关性。
- 稳定性监控：运行 15 小时重复实验，追踪检测概率波动；阈值警报：若 p_det > 8.7%（d=7），触发回滚。
- 缩放策略：从小网格（d=3）测试开始，逐步扩展；模拟预测 d=27 时需 1457 物理量子比特达 10^{-6} 错误率。
- 回滚机制：若逻辑错误 > 10^{-2}，暂停并重置；使用离线高精度解码（如神经网络）验证实时结果。
这些参数确保系统在小时级时标上稳定，适用于 Shor 算法等长时任务。未来，结合 qLDPC 码可降低开销，但当前表面码提供可靠起点。
资料来源：
- Google Quantum AI. Quantum error correction below the surface code threshold. Nature 638, 920–926 (2025). https://doi.org/10.1038/s41586-024-08449-y
- Google 量子 AI 博客：Willow 量子芯片介绍（2024）。
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