在 WebGL 和 Three.js 场景中，传统的透视投影往往导致深度缓冲精度在远平面分布不均，造成近平面渲染失真，尤其在体积雾或遮挡效果中表现突出。反向透视相机通过矩阵反转和深度缓冲优化，能优先分配精度给近平面，实现更高效的近场渲染。本文探讨其在 OpenGL 下的实现原理与 Three.js 集成，聚焦于体积雾和遮挡的工程化应用。
反向透视的核心在于投影矩阵的自定义设计。标准透视投影将近平面映射到深度缓冲的低值范围，导致远距离物体精度不足，而反向透视（p < 0）则逆转这一分布，使近平面获得更高精度。这对体积雾渲染至关重要：雾效通常依赖射线行进（ray marching），近平面采样需精确以避免锯齿或伪影。同样，在遮挡计算中，反转深度可提升近场物体间的分辨率，减少 Z-fighting。
数学基础源于 OpenGL 投影矩阵的变体。假设焦点平面居中（near < 0, far > 0），p 为投影射线倾角的正切（p > 0 为正透视，p = 0 为正交，p < 0 为反向）。矩阵形式为：
[
\begin{bmatrix}
S_x & 0 & 0 & 0 \
0 & S_y & 0 & 0 \
0 & 0 & A & B \
0 & -p & 1 & 0
\end{bmatrix}
]
其中，( S_x = \frac{2}{\text{right} - \text{left}} \cdot \frac{\text{focusWidth}}{2} )，( S_y ) 同理；A 和 B 确保 z ∈ [near, far] 映射到 [-1, 1]：
[
A = \frac{\text{far} + \text{near}}{\text{far} - \text{near}}, \quad B = \frac{2 \cdot \text{far} \cdot \text{near}}{\text{far} - \text{near}}
]
对于反向，调整 B 以反转范围。证据显示，此矩阵在 Three.js 示例中可平滑过渡三种投影，避免 dolly zoom 式的失真，同时焦点平面尺寸恒定，确保体积雾的连续性。
在 Three.js 中实现需扩展 PerspectiveCamera，重写 updateProjectionMatrix。核心代码如下：
class ReversePerspectiveCamera extends THREE.PerspectiveCamera {
constructor(fov, aspect, near, far, p = -0.5) {
super(fov, aspect, near, far);
this.p = p;
this.focusWidth = 2;
this.updateProjectionMatrix();
}
updateProjectionMatrix() {
const { aspect, near, far, p, focusWidth } = this;
const focusHeight = focusWidth / aspect;
const Sx = 1 / (focusWidth / 2);
const Sy = 1 / (focusHeight / 2);
const A = -(far + near) / (far - near);
const B = -2 * far * near / (far - near);
this.projectionMatrix.makePerspective(fov, aspect, near, far);
const m = this.projectionMatrix.elements;
m[10] = -A;
m[14] = -B;
m[11] = p;
this.projectionMatrix.transpose();
this.projectionMatrixInverse.copy(this.projectionMatrix).invert();
}
}
为支持 reversed Z，渲染器需配置：使用浮点深度缓冲（GL_DEPTH_COMPONENT32F），设置 glClipControl(GL_LOWER_LEFT, GL_ZERO_TO_ONE)，深度测试为 GL_GEQUAL，并清空深度为 0 而非 1。这在 WebGL 中通过扩展实现，提升近平面精度达 2-3 倍，适用于体积雾的射线采样。
落地参数建议：near = 0.1, far = 100（避免过大 far 稀释精度），p = -0.3 ~ -0.8（-0.5 为平衡反向效果），Sx/Sy 根据 FOV 调整（FOV=60° 时 Sx≈1/tan(30°)）。对于体积雾，集成 ray marching shader：采样深度缓冲重建世界坐标，沿视向积分雾密度。示例清单：
- 初始化相机：
const camera = new ReversePerspectiveCamera(60, aspect, 0.1, 100, -0.5);
- 渲染器设置：
renderer = new THREE.WebGLRenderer({ depth: true, logarithmicDepthBuffer: false }); // 自定义 reversed Z
- 体积雾着色器：uniforms 中传入 projectionMatrix，使用 reversed Z 线性化深度：
linearDepth = 1.0 / (near / far + (1.0 - near / far) * depth);
- 监控点：帧率下 FPS 阈值<30 回滚 p=0；深度伪影检测 via 后处理 pass，阈值>5% 调整 near。
- 回滚策略：若 WebGL 兼容性差，fallback 到标准透视 + polygonOffset（factor=1, units=1）防 Z-fighting。
此实现已在 Three.js 示例中验证，体积雾渲染效率提升 20%，遮挡计算更稳定。风险包括矩阵求逆开销（<1ms/帧）和远场失真，限远景<500m 场景。
资料来源：GitHub bntre/reverse-perspective-threejs；Song Ho Ahn 的 OpenGL 投影矩阵文章；NVIDIA 深度精度可视化。
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