使用高斯过程的 WiFi RSSI 指纹室内定位系统
在室内环境中实现亚米级精度的实时定位是物联网和智能建筑的关键需求。传统 GPS 信号在建筑物内衰减严重，无法提供可靠的位置服务，而 WiFi RSSI（接收信号强度指示）指纹定位技术利用现有 WiFi 基础设施，通过信号强度特征作为位置 “指纹” 来实现定位。这种方法无需额外硬件部署，适用于商场、医院和办公室等场景。然而，RSSI 信号受多径传播、障碍物和环境噪声影响，导致定位误差较大。为解决这一问题，高斯过程（Gaussian Process, GP）模型作为一种非参数贝叶斯方法，可有效建模 RSSI 的空间相关性和不确定性，实现信号插值和位置估计，从而将定位精度提升至亚米级。
WiFi RSSI 指纹定位的核心流程分为离线阶段和在线阶段。在离线阶段，需要在目标区域均匀部署参考点（Reference Points, RPs），每个参考点采集多个 WiFi 接入点（Access Points, APs）的 RSSI 值，形成指纹数据库。RSSI 值通常以 dBm 为单位，范围从 - 30 dBm（近距离强信号）到 - 90 dBm（远距离弱信号）。假设区域内有 N 个 AP（典型 3-20 个），每个 RP 的位置坐标 (x, y) 对应一个 RSSI 向量 r (x, y) = [r1, r2, ..., rN]。高斯过程模型将 RSSI 视为高斯随机过程，使用核函数（如平方指数核）捕捉信号的空间相关性：P (r | x, y) = ∏ N (r_i; μ_i (x,y), σ_i²(x,y))。通过训练 GP 模型，对稀疏参考点进行插值，生成连续的信号地图，避免了密集采样带来的高成本。
证据显示，这种 GP 增强的指纹方法在实际测试中表现出色。例如，一项研究利用 GP 对训练阶段的 RSSI 向量进行插值，在四个公开数据集上测试，定位性能优于传统 KNN 算法，平均误差降低至 1.5 米以内。另一研究结合高斯拟合和 Kalman 滤波修正 RSSI 后，使用加权 KNN 匹配，2 米以内误差累积概率达 90.06%。这些结果证明，GP 模型能有效处理 RSSI 的非线性衰减和噪声，提高了系统的鲁棒性，尤其在动态环境中如人群移动或家具变动时。
要实现可落地的工程化部署，首先选择商品硬件：使用标准 WiFi 芯片（如智能手机或 Raspberry Pi 上的 ESP32 模块），无需专用设备。AP 部署原则：覆盖区域内均匀分布，至少 4-6 个 AP，确保每个位置可见至少 3 个 AP。参考点间距控制在 1-3 米，形成网格布局，总参考点数视区域大小而定（如 100 平方米区域需 50-100 个 RP）。数据采集时，每个 RP 停留 30 秒，采集 100-200 个 RSSI 样本，使用中位数过滤异常值（剔除 <-100 dBm 或>-30 dBm）。GP 模型训练使用 Python 的 scikit-learn 或 GPy 库，关键超参数包括核函数长度尺度 l（初始值 1-5 米，根据环境调整）和噪声方差 σ_n（0.1-1 dBm）。在线定位阶段，终端实时扫描 RSSI（间隔 1-5 秒），输入 GP 模型计算后验概率 P (x, y | r_curr) ∝ P (r_curr | x, y)・P (x, y)，选取最大似然位置。
为确保实时性，系统需优化计算开销。GP 预测复杂度为 O (M³)，M 为参考点数，故建议区域分块处理或使用稀疏 GP 变体如 SVGP（Stochastic Variational GP），将延迟控制在 100ms 以内。监控要点包括：RSSI 波动阈值（>5 dBm 视为噪声，触发重采样）；指纹库更新周期（每周或环境变化后）；设备异质性校正（通过线性回归对齐不同终端的 RSSI 偏移）。回滚策略：若 GP 置信度 < 0.8，则 fallback 到 KNN 基线定位。
实施清单如下：
- 硬件准备：部署 AP，准备移动终端（如 Android 手机 API 获取 RSSI）。
- 离线映射：网格采样，构建 GP 模型（训练时间视 M 而定，典型 < 1 小时）。
- 在线集成：开发 APP 或服务，融合 IMU 传感器辅助平滑轨迹。
- 测试与调优：分区域验证，目标平均误差 <1 米，成功率> 95%。
- 维护：监控 AP 稳定性，定期验证指纹有效性。
潜在风险包括环境动态导致的指纹漂移，可通过增量学习缓解；计算资源限制下，优先小区域部署。总体而言，这种基于 GP 的 WiFi RSSI 指纹系统提供了一种经济、高精度的室内定位解决方案，适用于实时应用。
资料来源：
- Aravecchia M., Messelodi S. Gaussian process for RSS-based localisation. 2014 IEEE International Conference on Wireless and Mobile Computing.
- 韩学法等。基于 GF-KF 修正 RSSI 的室内指纹定位方法。全球定位系统，2020.