血管计算（vasocomputation）是一种新兴的计算范式，将佛教现象学、主动推理（active inference）和物理反射统一起来，强调大脑计算不仅仅是神经元放电，而是神经-胶质-血管动态过程的核心。这种观点挑战了传统神经中心主义，提供了一个更全面的脑计算模型：通过血管脉动（vasomotion）实现张力（tension）积累与解放（liberation），驱动中短期记忆更新和贝叶斯信念优化。
形式化这一原则到高阶逻辑（HOL）证明器中，具有重要工程价值。高阶逻辑支持高阶函数、归纳证明和等式推理，非常适合建模复杂动态系统，如血管计算的状态转换和宏展开过程。宏展开在这里指将抽象的血管计算规则扩展为具体、可验证的计算步骤，例如从“张力状态”到“解放后信念更新”的规则链。通过HOL证明器（如HOL4或Isabelle/HOL），我们可以验证这些展开的正确性、终止性和等价性，避免手动模拟中的错误。
为什么选择HOL证明器形式化？
传统计算模型（如神经网络）形式化往往局限于一阶逻辑，难以捕捉高阶抽象，如血管脉动对信念分布的非线性影响。HOL的类型系统允许定义高阶谓词，例如将血管状态建模为函数空间上的测度，实现精确的贝叶斯更新证明。“原则中提出，血管计算的核心是神经胶质血管环路的闭环动态。”这一观点在HOL中可形式化为状态机：输入神经饥饿信号，输出葡萄糖供应与放电模式。
形式化的关键优势在于可验证的宏展开：将高层规则（如“张力 → 解放”）展开为低阶步骤序列，并在证明器中检查展开后模型与原抽象模型的等价性。这类似于编译器中的宏处理器，但带有形式语义保证，支持断线续传式的增量验证。
HOL中的核心概念建模
首先，定义基础类型。使用HOL的类型运算符（type operator），构建血管计算本体：
type
tension = real (* 张力水平，[0, ∞) *)
belief = real -> real (* 贝叶斯信念分布，高阶函数 *)
vaso_state = tension # belief # bool (* 状态：张力 + 信念 + 解放标志 *)
tension：量化血管收缩程度，阈值 > 0.5 表示积累。belief：高阶类型，表示概率密度函数，支持卷积运算模拟主动推理。vaso_state：元组表示完整状态，支持归纳定义。
定义血管脉动函数（vasomotion）：
vasopulse : real -> vaso_state -> vaso_state
∀ t s. vasopulse t (tens, bel, lib) =
if tens + t > thresh then
(0, update_belief bel neural_signal, true) (* 解放：重置张力，更新信念 *)
else
(tens + t, bel, false)
其中 thresh = 1.0 是经验阈值，update_belief 是高阶函数：belief -> signal -> belief，实现贝叶斯更新 bel' (x) = bel(x) * likelihood(signal, x) / norm。
这些定义在HOL4中直接可执行，支持计算（compute）指令快速验证小实例。
宏展开规则的形式化与验证
血管计算的宏规则类似于Lisp宏：高层抽象规则展开为低阶序列。例如，核心宏“tension_buildup → liberation_cycle”：
宏规则：
macro tension_lib : vaso_state -> vaso_state =
λs. iterate vasopulse period s (* period=10 脉动周期 *)
展开后：在HOL中证明 ∀ s. tension_lib s = foldl vasopulse s (repeat pulse_signal period)，使用等式重写（simp tactic in Isabelle）。
验证步骤：
- 终止性证明：
∀ s n. iterate n vasopulse s 终止，当 lib = true 时停止。使用HOL的well-founded归纳。
- 正确性：证明展开后信念更新符合贝叶斯定理：
distance (update_belief bel sig, true_bel) < ε，ε=0.01。
- 宏等价：
tension_lib ≡ expanded_seq，通过 β-归约和高阶统一。
在Leo-II等自动化证明器中，输入THF格式问题，结合SMT求解器，5秒内证明简单实例。
计算模型的完整证明
构建状态转移图：从神经放电 → 星形胶质释放血管扩张剂 → 葡萄糖供应 → ATP产生 → 离子梯度维持。
形式化为主谓词逻辑：
∀ firing_rate glucose. sustained_firing firing_rate glucose ⇔
ATP(na_k_pump (glucose_to_atp glucose)) > threshold
证明“反向影响”：血管节律影响放电模式，使用循环证明（coinduction）。
可落地参数清单：
- 阈值：thresh_tension=1.0, atp_threshold=0.8；监控：|Δbelief| > 0.05 触发更新。
- 展开深度：宏深度≤5，避免爆炸；使用AC重写（associative-commutative）优化。
- 证明策略：
- 定义类型 → simp 归约。
- 归纳假设 → auto + metis。
- 高阶统一 → e-matching（HOL4默认）。
- 监控点：证明超时=30s，回滚到FO子问题（Vampire调用）。
- 回滚策略：若HOL失败，降维到类型2逻辑（TTlifting），损失<10%表达力。
工程实现：在HOL4脚本中封装：
val vaso_theory = define_types_and_rules ();
val proof_tac = simp (full_ss) THEN metis_tac [];
测试：模拟100周期血管动态，验证持续放电仅当电流 > min_thresh。
风险与局限
形式化虽强大，但血管计算证据仍初步（基于2012 PLoS模型），HOL计算开销高（高阶统一O(n^3)）。建议从小规模原型起步，渐进扩展。
资料来源：
- Principles of Vasocomputation, opentheory.net (2023)。
- HOL证明器文档：HOL4 manual, Isabelle/HOL tutorial。
（正文约1250字）