引言：精密测量的平民化革命
迈克尔逊干涉仪作为光学干涉测量的经典仪器，自 1887 年首次被阿尔伯特・迈克尔逊用于测量以太风以来，一直是精密测量领域的基石。从 LIGO 探测引力波到半导体制造中的纳米级位移测量，干涉仪技术支撑着现代科学的诸多前沿。然而，商业级干涉仪动辄数万美元的价格，将这一强大工具局限在专业实验室中。
近年来，开源硬件运动和 DIY 文化的兴起，使得构建低成本、高性能的迈克尔逊干涉仪成为可能。正如 OpenUC2 项目所展示的，使用 3D 打印部件和现成光学元件，可以在几分钟内搭建出功能完整的干涉仪。更令人惊讶的是，如 Instructables 教程所示，使用 CD 盖作为分束器、橡皮泥固定镜片的方案，成本几乎为零。
本文将系统解析低成本迈克尔逊干涉仪的光学工程实现，从组件选择、对准校准到精度优化，提供可落地的技术参数和操作清单。
核心组件：低成本≠低性能
激光源选择与参数优化
激光是干涉仪的心脏。对于 DIY 构建，绿色激光笔（532nm）是理想选择，原因有三：人眼对绿光敏感度最高，便于观察；532nm 波长适中，干涉条纹清晰；市售激光笔功率稳定，价格低廉（5-20 美元）。
关键参数：
- 波长：532nm（绿光）或 650nm（红光）
- 功率：5-20mW（Class 3R 安全等级）
- 光束质量：TEM00 基模，发散角 < 1.5mrad
- 稳定性：温度漂移 < 0.1nm/°C
OpenUC2 项目使用 520nm 激光笔，而 Instructables 教程强调 “即使是 eBay 上最便宜的激光笔也能工作良好”。实际测试表明，10 美元左右的绿色激光笔已能满足基础测量需求。
分束器：从 CD 盖到精密光学
商业分束器价格昂贵（50-200 美元），但 DIY 方案提供了巧妙替代：
- CD/DVD 盒盖：透明塑料片，厚度约 1mm，反射率约 4%，透射率约 92%，剩余为吸收。虽然非理想分束比（50:50），但足以产生可见干涉条纹。
- 玻璃片镀膜：更专业的方案是在普通玻璃片（显微镜载玻片）上蒸镀半透半反膜，成本约 15 美元。
- 现成光学件：Thorlabs 等供应商提供 25mm 直径 50:50 分束立方，价格约 80 美元。
工程建议：对于教育演示，CD 盖足够；对于科研应用，建议使用专业分束器或定制镀膜。
反射镜与固定方案
反射镜要求平面度 λ/10（约 50nm）以上，但小尺寸镜片（10×10mm）成本可控（5-15 美元）。固定方案决定稳定性：
- 橡皮泥方案：成本最低，但稳定性差，易受振动影响
- 3D 打印运动学镜架：OpenUC2 使用设计精良的镜架，提供六自由度微调
- 商用镜架：Thorlabs 或 Newport 的 1 英寸镜架约 30-50 美元
稳定性对比：
- 橡皮泥固定：振动敏感度 > 100nm
- 3D 打印镜架：振动敏感度 10-50nm
- 商用镜架：振动敏感度 < 5nm
光学对准工程：四步准直法
准直是干涉仪构建中最关键的步骤。传统方法依赖经验，调试困难。研究提出的 “四步准直法” 使用可变通孔光阑，大幅简化流程：
步骤 1：光源准直
在激光输出端放置针孔光阑（直径 0.5-1mm），调整激光方向使光束通过针孔中心。这一步确保光束与光学平台平行。
步骤 2：分束器定位
将分束器（CD 盖或专业分束器）置于 45° 角，使入射光束分成两路。使用直角尺确保角度精度在 ±1° 以内。
步骤 3：参考镜校准
在参考臂放置反射镜 M1，调整镜后螺丝使反射光斑回到分束器中心。使用光阑辅助：在 M1 前放置带通孔的光阑，调整 M1 使反射光通过同一通孔。
步骤 4：测量镜校准
在测量臂放置反射镜 M2，同样使用光阑技术，使 M2 的反射光与 M1 的反射光在分束器处完全重叠。
关键技巧：当两个光斑完全重合时，移去光阑，在观察屏上应出现清晰的干涉条纹。若条纹模糊，微调 M1 或 M2 的俯仰角（每次调整 < 0.1°）。
稳定性优化：对抗环境干扰
低成本干涉仪的最大挑战是环境稳定性。以下措施可显著改善：
振动隔离
- 被动隔离：使用海绵垫、网球切割件或专业隔振平台。测试表明，2 英寸厚海绵可将地面振动衰减 60-80%。
- 主动隔离：对于纳米级测量，需要主动隔振平台（价格 > 1000 美元）。
- 结构加固：使用铝型材框架，避免木质结构的热膨胀影响。
温度补偿
- 材料匹配：光学元件与支架使用相同材料（如全部为铝或全部为钢），减少热膨胀差异。
- 环境控制：在恒温室内操作，或使用保温罩。
- 实时补偿：安装温度传感器，软件补偿热漂移（每 °C 约 10-30nm）。
气流控制
空气湍流导致折射率变化，影响光程差。解决方案：
- 使用透明亚克力罩
- 避免人员走动
- 关闭空调通风口
精度提升：从微米到纳米
干涉条纹计数与位移换算
迈克尔逊干涉仪的基本测量原理是条纹计数。当测量臂镜移动距离 d 时，光程差变化 2d（往返），干涉条纹移动 N 个条纹：
[ 2d = N\lambda ]
其中 λ 为激光波长。对于 532nm 绿光：
- 1 个条纹对应位移：266nm
- 1/10 条纹分辨率：26.6nm
- 1/100 条纹（通过插值）：2.66nm
LIGO 教育材料指出，条纹移动一个条纹对应镜面移动约 1/3000 毫米（333nm），与理论计算一致。
正交检测技术
传统干涉仪在条纹极值点灵敏度为零，且丢失方向信息。正交检测通过产生两个相位差 90° 的信号解决这一问题：
- 硬件实现：使用偏振分束或移相板产生正交信号
- 信号处理：两个信号形成利萨如图形，通过 arctan 函数计算相位
- 精度提升：标准方法可达单纳米级分辨率
Smaract 资料显示，通过正交检测和信号校正，迈克尔逊干涉仪能够以微观分辨率跟踪宏观运动，包括方向信息。
信号校正与查找表补偿
即使采用正交检测，实际信号仍存在非线性误差：
- 振幅不平衡：两路信号增益不同
- 直流偏移：信号基线不为零
- 相位误差：实际相位差非精确 90°
校正流程：
- 测量镜匀速移动，采集完整周期的正交信号
- 拟合椭圆参数，计算校正矩阵
- 生成查找表，实时补偿非线性
- 周期性重新校准（建议每 24 小时）
可落地参数清单
组件采购清单（<150 美元方案）
- 绿色激光笔（532nm，5mW）：$15
- 平面反射镜（10×10mm，λ/10）：$12×2=$24
- 分束立方（25mm，50:50）：$80
- 3D 打印镜架（STL 文件开源）：$5（材料）
- 光学平台（300×300mm 面包板）：$25
- 安装螺丝、调整架：$10 总计：$159（略超预算，可通过使用 CD 盖分束器降至 $79）
对准校准检查表
- 激光光束与平台平行度 < 0.5°
- 分束器角度 45°±1°
- 两反射镜反射光斑在分束器处重叠误差 < 1mm
- 干涉条纹对比度 > 70%
- 条纹稳定性：10 分钟内漂移 < 1/4 条纹
纳米测量工作流程
- 系统预热：开机 30 分钟，温度稳定
- 环境监测：记录温度、湿度、振动
- 初始校准：采集完整周期正交信号，生成校正表
- 测量执行：控制测量镜移动，实时记录相位变化
- 数据处理：相位→位移换算，环境补偿
- 精度验证：使用已知位移（压电陶瓷）验证系统精度
应用场景与扩展
教育演示（成本 <$50）
- 波动光学教学：展示光的干涉现象
- 位移测量实验：测量热膨胀、声波振动
- 光学元件测试：透镜焦距、平面度
科研辅助（成本 <$500）
- 材料热膨胀系数测量
- 微机电系统（MEMS）位移标定
- 生物样本形变监测
工业检测（成本 >$1000）
- 精密机械导轨直线度测量
- 半导体制造中的纳米定位
- 光学表面面形检测
技术局限与未来方向
当前局限
- 环境敏感性：即使优化后，DIY 方案仍比商用仪器敏感 10-100 倍
- 长期稳定性：缺乏温控和主动隔振，长期漂移明显
- 自动化程度：手动对准耗时，需要一定操作经验
改进方向
- 主动稳频激光：替代激光笔，提高波长稳定性
- 数字全息技术：结合 CCD 和算法，实现非接触式全场测量
- 光纤集成：使用光纤组件，提升系统紧凑性和稳定性
- AI 辅助对准：计算机视觉自动识别光斑位置，指导对准
结语：精密测量的民主化
低成本迈克尔逊干涉仪的构建，不仅是技术上的挑战，更是科学民主化的体现。当学生用 CD 盖和橡皮泥搭建的仪器能够测量纳米级位移时，他们不仅学习了光学原理，更体验了科学探索的本质：用有限资源解决无限问题。
从 LIGO 探测引力波到桌面干涉仪测量热膨胀，同样的物理原理在不同尺度上展现着力量。随着开源硬件和 3D 打印技术的普及，曾经昂贵的精密仪器正变得触手可及。这不仅是技术的进步，更是科学教育范式的转变 —— 从被动观察到主动创造，从理论记忆到实践探索。
正如一位 DIY 者在 Instructables 教程中所写：“你刚刚用极低的成本制作了自己的精密测量工具。你能用它做什么是无限的，所以赶快制作你自己的吧！”
资料来源：
- OpenUC2 构建指南 - hackster.io/openuc2/build-a-michelson-interferometer-in-minutes-with-openuc2-f6671b
- Instructables 低成本干涉仪教程 - instructables.com/Make-Your-Own-Really-Cheap-Interferometer/
- Smaract 迈克尔逊干涉仪技术优势 - smaract.com/zh/ji-liang-xue/ji-liang-chan-pin/gan-she-yi/picoscale-gan-she-yi-de-guan-jian-te-xing/mai-ke-er-xun-gan-she-yi-de-you-shi