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Zirgen DSL编译器的中间表示设计：基于MLIR的算术电路IR架构

深入分析RISC Zero Zirgen DSL编译器的中间表示设计，探讨如何基于MLIR构建面向算术电路的特定领域IR，实现语义保留与跨后端优化的平衡策略。

在零知识证明（ZKP）领域，算术电路编译器扮演着关键角色。RISC Zero 的 Zirgen DSL 编译器作为这一领域的代表性项目，其中间表示（IR）设计体现了特定领域语言（DSL）编译器的独特挑战与解决方案。与通用编译器不同，DSL 编译器需要在保持领域语义的同时，实现高效的跨后端代码生成和优化。本文将深入分析 Zirgen 的 IR 架构设计，探讨其基于 MLIR 的 IR 基础设施、算术电路特定的设计模式，以及跨后端优化策略。

DSL 编译器 IR 设计的核心挑战

特定领域语言编译器面临的核心挑战在于如何平衡领域语义的完整保留与后端优化的灵活性。通用编译器如 LLVM 采用通用的 IR 设计，能够支持多种编程语言和硬件架构，但在特定领域优化方面往往力不从心。相反，DSL 编译器需要针对特定领域设计专门的 IR 结构，同时保持足够的抽象层次以支持多种后端目标。

Zirgen 作为算术电路编译器，其设计目标明确：为 RISC Zero 证明系统生成高效的算术电路。这要求 IR 设计必须能够精确表达算术运算、约束条件和状态转换等概念。正如 RISC Zero 在正式验证过程中所强调的，他们 "翻译 Zirgen 编译器的中间表示而不是表面语法"，这凸显了 IR 设计在保证正确性方面的重要性。

MLIR：多级中间表示的基础设施选择

Zirgen 选择 MLIR（Multi-Level Intermediate Representation）作为其 IR 基础设施，这一选择体现了现代编译器设计的趋势。MLIR 是 LLVM 生态系统的一部分，专门设计用于支持多级抽象和特定领域优化。在 Zirgen 的代码库中，MLIR 占据了 21.5% 的代码比例，这表明它不仅仅是辅助工具，而是核心架构的一部分。

MLIR 为 Zirgen 提供了几个关键优势：

  1. 分层抽象支持：MLIR 允许定义多个抽象层次，从高级领域特定操作到底级硬件相关操作。这对于算术电路编译器特别重要，因为电路描述需要在不同抽象层次上进行转换和优化。

  2. 可扩展的操作系统：MLIR 的操作系统（Operation System）允许定义领域特定的操作类型。Zirgen 可以定义算术电路特有的操作，如约束检查、多项式求值、状态转换等，同时保持与通用操作的互操作性。

  3. 统一的转换框架：MLIR 提供了统一的转换框架，支持模式匹配、重写规则和优化通道。这使得 Zirgen 可以实现复杂的电路优化，如约束简化、公共子表达式消除和死代码消除。

  4. 多后端支持：MLIR 天然支持多后端代码生成，这与 Zirgen 需要生成 Rust 代码、C++ 代码和递归 VM 谓词的需求完美契合。

算术电路特定的 IR 设计模式

Zirgen 的 IR 设计围绕算术电路的核心概念展开，形成了几个关键的设计模式：

执行跟踪（Execution Trace）模型

与传统的矩阵表示不同，Zirgen 采用执行跟踪作为核心数据结构。执行跟踪是机器状态随时间变化的序列，每个时间步对应电路的一个执行周期。这种设计更自然地反映了算术电路的时序特性，便于表达状态依赖和时序约束。

在 IR 层面，执行跟踪被表示为一系列寄存器状态的变化。每个寄存器对应电路中的一个状态变量，其值随时间演化。IR 操作需要能够访问当前状态、前一个状态以及未来的状态（对于前瞻优化）。

组件（Component）系统

Zirgen 引入了组件作为逻辑计算单元的封装。每个组件定义了一组寄存器（状态变量）和状态转换多项式。组件系统提供了模块化的电路构建方式，支持组合和复用。

在 IR 设计中，组件被表示为具有明确定义接口的操作。组件接口包括输入寄存器、输出寄存器和内部状态。这种设计使得组件可以独立优化和验证，同时保持整体的语义一致性。

寄存器层次结构

Zirgen 定义了两种基本寄存器类型：

  • NondetReg：非确定性寄存器，证明者可以写入任意非约束值（见证数据）
  • Reg：约束寄存器，通过包装 NondetReg 并添加等式约束来构建

这种区分在 IR 层面至关重要，因为它影响了约束生成和优化策略。约束寄存器需要额外的等式约束来确保确定性关系，而非确定性寄存器则允许更大的优化空间。

约束表达系统

算术电路的核心是约束系统。Zirgen 的 IR 需要能够表达多种约束类型：

  • 同步骤约束：在同一执行步骤内寄存器之间的关系
  • 偏移约束：使用@语法表达跨时间步的约束关系，如reg@1表示前一步的值
  • 条件逻辑：通过mux类型实现条件约束

IR 设计必须确保这些约束在优化过程中不被破坏，同时允许合理的约束简化和合并。

跨后端优化策略

Zirgen 需要支持多种后端目标，包括 Rust 代码生成、C++ 代码生成和递归 VM 谓词生成。这要求 IR 设计具有良好的可扩展性和目标无关性。

目标无关的优化阶段

在 MLIR 框架下，Zirgen 可以实现目标无关的优化。这些优化包括：

  1. 约束简化：识别和消除冗余约束
  2. 公共子表达式消除：跨组件和跨时间步的表达式共享
  3. 死寄存器消除：移除未被使用的寄存器状态
  4. 常量传播：传播已知的常量值

这些优化在 IR 层面进行，不依赖于具体后端目标，确保优化效果在所有后端上都能体现。

目标特定的代码生成

MLIR 的方言（Dialect）系统允许定义目标特定的操作和转换。Zirgen 可以为每个后端定义专门的方言，将通用的算术电路 IR 转换为目标特定的表示。

例如，对于 Rust 后端，IR 可以转换为 Rust 特定的操作，利用 Rust 的所有权系统和类型系统进行进一步优化。对于 C++ 后端，则可以生成面向性能的底层代码。

递归电路的特殊处理

Zirgen 支持 Circom 集成，可以生成递归电路程序。递归电路需要特殊的 IR 支持，包括：

  • 见证验证谓词：表达对其他电路见证的验证
  • 递归约束：处理递归调用的约束关系
  • 组合接口：定义递归电路的组合方式

IR 设计需要为这些概念提供一流的支持，确保递归电路的正确性和效率。

正式验证集成

RISC Zero 的正式验证策略为 Zirgen 的 IR 设计提供了重要验证。他们使用 Picus 工具对 Zirgen 的中间表示进行形式化验证，而不是验证表面语法。这种方法有几个关键优势：

  1. 降低信任假设：只需要信任从 IR 到 Picus 的转换过程，而不是整个编译流水线
  2. 早期错误检测：在 IR 层面检测约束不足的错误，避免传播到生成的电路
  3. 语义精确性：IR 提供了比表面语法更精确的语义表示，便于形式化分析

这种集成要求 IR 设计具有良好的形式化语义，每个操作和转换都需要有明确的数学定义。

工程实践与参数配置

基于 Zirgen 的设计经验，我们可以总结出 DSL 编译器 IR 设计的几个关键工程参数：

IR 抽象层次划分

  • 高级抽象：领域特定操作（组件、约束、寄存器）
  • 中级抽象：通用算术操作（加法、乘法、比较）
  • 低级抽象：目标特定操作（内存访问、函数调用）

建议至少维护 3 个抽象层次，确保优化可以在适当的层次进行。

约束系统参数

  • 最大约束深度：限制嵌套约束的深度，避免复杂度过高
  • 约束简化阈值：设置约束简化的复杂度阈值
  • 公共子表达式缓存大小：控制表达式缓存的大小，平衡内存使用和优化效果

优化通道配置

// 示例优化通道配置
passes:
  - name: constraint-simplification
    enabled: true
    max_iterations: 10
  - name: common-subexpression-elimination  
    enabled: true
    cache_size: 1000
  - name: dead-register-elimination
    enabled: true
    aggressive: false

代码生成参数

  • 内联阈值：控制组件内联的复杂度阈值
  • 循环展开因子：时序循环的展开因子
  • 寄存器分配策略：选择适合目标后端的寄存器分配算法

监控与调试要点

DSL 编译器 IR 设计的复杂性要求完善的监控和调试基础设施：

IR 转换追踪

实现 IR 操作的转换追踪，记录每个优化步骤的变化。这对于调试优化错误和验证转换正确性至关重要。

约束系统验证

在关键优化步骤后验证约束系统的等价性，确保优化不会改变电路的语义。

性能分析集成

集成性能分析工具，监控 IR 转换的时间和内存使用，识别性能瓶颈。

可视化工具

开发 IR 可视化工具，帮助开发者理解复杂的 IR 结构和转换过程。

总结与展望

Zirgen 的 IR 设计展示了 DSL 编译器在特定领域优化方面的独特优势。基于 MLIR 的基础设施提供了灵活性和可扩展性，而算术电路特定的设计模式确保了领域语义的精确表达。跨后端优化策略和正式验证集成为编译器提供了工业级的可靠性和性能。

未来，DSL 编译器 IR 设计的发展方向可能包括：

  1. 自动化 IR 设计：基于领域规范自动生成优化的 IR 结构
  2. 自适应优化：根据目标特性和输入特征动态调整优化策略
  3. 形式化验证集成：更紧密的形式化验证集成，实现编译时正确性保证
  4. 多领域支持：扩展 IR 设计支持多个相关领域，提高复用性

对于编译器工程师而言，Zirgen 的设计经验提供了宝贵的参考：在保持领域语义的同时，利用现代编译器基础设施实现高效的优化和代码生成。这种平衡艺术正是 DSL 编译器设计的核心挑战，也是其价值所在。

资料来源

  1. RISC Zero 官方博客 - "RISC Zero's Path to The First Formally Verified RISC-V zkVM" (2025 年 3 月)
  2. Hexens.io 技术博客 - "A Comparison of zkVM DSLs: Halo2, Zirgen, and Plonky3" (2025 年 10 月)
  3. Zirgen GitHub 仓库 - RISC Zero 的 DSL 编译器实现
  4. MLIR 官方文档 - 多级中间表示框架
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