2025 年 9 月，荷兰莱顿大学 Lorentz 中心举办了 "机械化与数学研究" 会议，汇聚来自 10 个国家的约 60 位数学家、计算机科学家、哲学家和社会科学家。经过八个月的社区讨论与完善，这份由国际数学联盟（IMU）正式背书的《莱顿宣言》于 2026 年 5 月发布，系统回应了 AI 技术对数学研究核心价值的挑战。
宣言的核心关切
莱顿宣言从数学研究的五个 characteristic values 出发，识别出 AI 带来的结构性威胁：
证明的确定性危机。当前自动化技术能够生成看似合理但不可靠（甚至错误）的论证，这些伪证明难以与正确的数学证明区分。这不仅影响非正式论证，也波及形式化证明 —— 人机概念转换中的困难使传统评审体系面临前所未有的压力。
归属体系的瓦解。训练于公开数学文献的模型常返回未正确引用人类源材料的输出，且许多模型基于未经原作者同意的许可协议或侵犯版权获取的数据构建。这种 "数学公地" 的系统性开采正在侵蚀学术归属的根基。
激励机制的扭曲。AI 工具的使用可能因其本身而被激励，而非基于问题的内在价值，这将扰乱招聘、资助和认可的现有机制， disproportionately 影响无法获取技术或不愿使用与自身价值观不符工具的研究者。
评估标准的降级。通过新闻稿或博客文章而非同行评审渠道发布结果的做法，试图在市场时间线上获取公众关注，绕过数学界公认的评估流程。这种简化报道往往过度强调自动化工具而低估先前人类贡献。
学科自主性的丧失。技术公司对数学研究的日益介入可能导致研究问题因其 "可自动化程度" 而非专家判断的深层意义而被优先排序，大学预算压力下的不对称合作可能永久改变数学研究的方向与深度。
可落地的实践框架
宣言为个人研究者提供了可直接实施的行动指南：
工具披露规范
论文必须包含 "工具与计算资源披露" 章节，明确列出使用的 LLM、机器学习系统、证明辅助工具及其他数学软件。作为审稿人时，同样需透明说明 AI 使用方式并对推荐意见承担责任。这一要求与 UNESCO 开放科学建议和 FAIR 原则精神一致。
验证责任归属
当自动化技术用于已发表研究时，正确性和充分性论证的完全责任仍 exclusively 归属于人类作者。这包括结果的完整性、引用的准确性以及对先前工作的适当归属。AI 可能遮蔽但无法替代结果背后的集体人类劳动。
主动归属义务
鉴于自动化工具在正确归属方面的已知局限，研究者负有主动寻找并致谢使新结果成为可能之来源的对应义务。当无法实现满意归属时，必须在出版物中明确声明此限制。
伦理评估清单
宣言要求研究者评估其工作的伦理后果，包括是否涉及 warfare、压迫、大规模监控或民主破坏等应用。仅与尊重宣言价值观的外部伙伴合作，并在必要时退出有害工作。
对组织和资助者的建议
专业组织应发挥政策领导作用，制定关于自动化技术在发表和审稿中使用的指南，包括工具披露、归属规则、作者身份和行为准则。关键要求包括：
- 维持严谨标准：要求自动化技术获得的结果满足应对其风险的严格标准，如要求人类描述中心论证、 insist on 形式验证、交叉检查理论与计算结果
- 保护作者权利：制定样本许可协议，确保材料未经同意不得用作训练数据，出版协议应允许作者选择退出此类使用
- 支持公共研究实验室：建立行政和财务独立于行业的大学 / 国家 / 国际自动化数学研究实验室
- 资助与价值观对齐：在评估涉及学术界与工业界合作的项目时，将对宣言价值观的认同纳入考量
对 AI 系统设计的启示
宣言对商业 AI 开发者提出了明确期望。当前使数学对通用 AI 开发具有吸引力的特性 —— 形式化证明的正确性可被自动验证而无需人工监督 —— 正被用于生成无限量的问题以训练模型。然而，宣言指出，基于数学定理证明开发的能力向更广泛通用推理的扩展假设尚未得到验证。
更重要的是，许多由此产生的通用模型正被商业化用于引发严重伦理关切的应用。宣言呼吁数学与行业的合作至少遵守学术界期望同事达到的标准，尊重员工或贡献者公开讨论公司政策和优先事项的自由。
社区响应与意义
IMU 在背书声明中强调："数学研究的未来必须由人类判断、公平透明的实践以及全球数学界的共同价值观引导。数学是，且应始终是，一项深刻的人类事业。"
菲尔兹奖得主陶哲轩评价这是 "数月社区关于数学界基本价值观和目标讨论的宝贵成果"，认为 "这些是我们早该系统讨论的问题"。另一位菲尔兹奖得主 Peter Scholze 则表达了更个人的立场："数学思想如同孩子，需要多年培育成长。正如我不希望我的孩子由 AI 教育，我也在不用 AI 的情况下思考我的数学思想。"
莱顿宣言的价值在于它不仅是警示，更是可操作的行动框架。对于 AI 系统开发者而言，它提出了一个关键问题：如何设计既保持数学严谨性又尊重人类主体性的技术工具？对于研究者，它提供了在快速技术变革中维护学科核心价值的实践路径。在 AI 能力边界持续扩展的背景下，这种从具体实践出发的治理思路，或许比抽象的监管框架更具现实意义。
参考来源
- Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics
- International Mathematical Union endorsement statement, 2026
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