当我们谈论路径规划时，A*、Dijkstra 或 BFS 几乎成为默认答案。这些算法在网格世界上表现优异，但随着地图尺寸线性增长的时间复杂度，让它们在超大尺度场景下显得力不从心。Recursive Pattern Pathfinder（以下简称 RPP）提出了一种截然不同的思路 —— 用模式匹配替代节点遍历，让复杂度与障碍物密度而非物理距离绑定。本文将从模式语法解析出发，剖析这一算法的核心机制，并给出工程化的实现参数。
从直线到模式：RPP 的核心假设
传统路径查找从起点出发，在离散的网格或图节点上逐层扩展搜索空间。RPP 的第一步非常直观：从起点到终点画一条直线。如果这条直线没有碰到任何障碍物，路径即已找到。问题出现在直线与障碍物相交的时刻 —— 此时，RPP 不会像 A* 那样转向邻居节点搜索，而是从预定义好的模式库中取出若干几何模式，用它们来 “绕过” 障碍物。
这里的模式，本质上是一组预定义的几何线段组合。例如，一个简单的 “钩子” 模式可能由三条首尾相接的线段组成，能够让路径在遇到障碍物时拐一个小弯后再继续前进。当碰撞检测发现某条线段与障碍物相交时，算法将这条问题线段从当前路径中移除，尝试将每个可用模式缩放并旋转，使其端点恰好匹配原线段的起点和终点。如果模式的所有线段都能在障碍物之间通过，就将其 “拼接” 进路径，替换掉原来的碰撞段。
这个过程是递归的：新加入的线段可能再次与障碍物相交，于是再次触发模式替换，形成层层嵌套的构造。正因为如此，算法的搜索深度天然反映了路径的复杂程度 —— 只需一两次替换就能成功的路径显然比需要五六层递归的路径更简单。
模式库的设计哲学
模式库是 RPP 系统中最关键的可调参数。一个典型的最小可用模式库可能仅包含四到五种基本几何形状：直线段（无碰撞时的默认选择）、小角度折线、U 形转弯、Z 字形绕行，以及半圆形回环。模式数量的选择直接影响搜索空间的大小：模式越多，找到可行路径的概率越高，但每次碰撞时的替换尝试次数也随之增加。
工程实践中，建议将模式数量控制在五到十五种之间。少于五种时，某些复杂障碍物配置可能永远找不到解；多于十五种则会导致指数级的候选路径爆炸。模式的几何复杂度也需要约束 —— 每条模式内部的线段数量不宜超过五条，过长的模式会增加碰撞检测的计算开销，同时降低路径的可解释性。
模式的选择可以借鉴逆向强化学习的思路：在训练数据中统计人类或专家在类似场景下选择的绕行方式，将高频模式加入库中。另一种做法是基于几何约束自动生成模式 —— 给定起点终点和障碍物边界，用数值方法生成所有在容差范围内的可行线段组合，再做去冗余筛选。
与经典图搜索的对比
理解 RPP 的最佳方式是将它放在经典路径查找的坐标系中做对照。从时间复杂度看，A* 在最坏情况下需要访问 O (V) 个节点，其中 V 与地图面积成正比；RPP 的复杂度则与碰撞次数和递归深度相关。在稀疏障碍物场景下，碰撞次数极低，RPP 往往能在常数时间内找到解。当障碍物密集时，两种算法的时间消耗会趋于接近，但 RPP 的优势在于它产出的是连续的、几何精确的路径，而非离散的格子序列。
空间占用方面，A* 需要维护开放集合和关闭集合，内存消耗随地图增大而增加；RPP 只需要存储当前路径和候选模式，内存占用几乎恒定。这一特性使其在嵌入式系统或内存受限的机器人控制器上具有天然优势。
然而，RPP 也有明确的局限。它假设起点和终点之间存在一条由有限模式组合而成的可行路径 —— 这在某些极端障碍物配置下可能不成立。另外，RPP 缺乏经典算法中代价函数的概念，无法直接优化路径长度、转弯次数或能量消耗。需要精细代价控制的场景，仍需在 RPP 产出的候选路径上再做后处理优化。
工程化实现的关键阈值
将 RPP 投入实际项目时，以下参数可作为初始调校参考：
最大递归深度建议设为八到十二层。低于八层可能在复杂障碍物面前提前放弃；超过十二层则意味着路径已经极度扭曲，继续递归的收益递减。实际应用中可以在每层递归时统计当前路径的总长度，若新加入模式导致长度增长超过上一层的 1.5 倍，可以提前终止该分支的搜索。
碰撞检测精度与性能之间需要权衡。对于二维平面路径规划，建议使用线段与凸多边形的相交检测算法，精度设为 1e-6 即可；过高精度会显著拖慢检测速度。障碍物表示推荐采用边界框（Bounding Box）预筛加精确多边形检测的两阶段策略 —— 先排除完全无关的障碍物，再对邻近障碍物做精确检测。
模式匹配的超时机制不可或缺。建议单次完整搜索的时间上限设为 50 毫秒到 200 毫秒之间，具体取决于实时性要求。超时后可以返回一条不完全的路径并标记为 “建议人工复核”，或回退到传统 A* 作为兜底方案。
评分函数用于在多个可行模式中选择最优解。推荐的加权评分公式为：score = α × 路径总长度 + β × 最大转弯角度 + γ × 模式复杂度。其中 α、β、γ 的典型取值为 1.0、0.5、0.3，你可以根据实际需求调整权重 —— 如果希望路径更短，可以增大 α；如果希望路径更平滑，降低 β。
适用场景与选型建议
RPP 最适合以下几类场景：首先是 PCB 自动布线或芯片布局中的走线规划，障碍物（如已有走线、元器件）分布稀疏但对路径几何精度要求高；其次是二维游戏中的 NPC 寻路，特别是在包含大量静态障碍物的开放世界地图；再次是机器人臂式机构的无碰撞轨迹规划，末端执行器需要沿着连续曲线绕过工件。
如果你的场景满足以下条件，可以优先考虑 RPP：地图尺寸大于 1000×1000 网格、障碍物覆盖率低于 30%、需要输出的路径是连续曲线而非格子序列、对实时性有较高要求。如果障碍物非常密集或需要精确优化某个数值代价函数，传统的 A* 或 Dijkstra 仍然是更稳妥的选择。
小结
Recursive Pattern Pathfinder 代表了一种从 “搜索空间” 到 “构造空间” 的范式转移。它不再试图在离散节点中找到最优路径，而是从几何模式的角度 “组装” 出一条可行路径。这种思路与当下大模型输出结构化动作序列的趋势相呼应 —— 用有限的模式库去表达无限的可能，比直接预测稠密坐标更紧凑、更易学习。希望本文给出的参数阈值和工程建议，能帮助你在合适的场景中快速落地这一算法。
资料来源：本文核心概念参考 The Recursive Pattern Pathfinder（autorouting.com）。